EVENTO
Um novo método de reconstrução de fontes concentradas
Tipo de evento: Defesa de Tese de Doutorado
O problema inverso do potencial consiste em reconstruir uma fonte desconhecida com suporte em um domínio geométrico a partir de uma única medição sobre a fronteira. Se o domínio de definição do problema inverso for limitado, a medição é total e, caso este domínio seja semi-infinito, a medição é parcial. No caso deste trabalho em particular, o termo fonte buscado é constituído de cargas puntuais e as informações utilizadas na reconstrução são os dados de Cauchy. Para tratar este problema mal posto, a estratégia aqui adotada consiste em reescrevê-lo como um problema de otimização, onde um funcional baseado no critério de Kohn-Vogelius é minimizado. Este funcional mede a diferença entre as soluções de dois problemas auxiliares, onde um deles contém a informação relativa à leitura no contorno, enquanto o outro é munido com a informação correspondente à excitação no contorno. As soluções dos problemas auxiliares coincidem quando se está sobre a solução do problema inverso. Para minimizar o critério de Kohn-Vogelius, sua sensibilidade com respeito a um conjunto de fontes concentradas é avaliada explicitamente. Baseado na expressão obtida, constrói-se um novo método de segunda ordem não iterativo para resolver o problema inverso do potencial. Além de resolver o problema em um único passo, não é necessário utilizar métodos de regularização. Finalmente, alguns resultados numéricos são apresentados a fim de mostrar a efetividade do algoritmo de reconstrução proposto.
Data Início: 22/02/2016 Hora: 10:00 Data Fim: 22/02/2016 Hora: 14:00
Local: LNCC - Laboratório Nacional de Computação Ciêntifica - Auditorio A
Aluno: Thiago José Machado - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC
Orientador: Antônio André Novotny - LNCC - LNCC
Participante Banca Examinadora: Abimael Fernando Dourado Loula - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Antônio André Novotny - LNCC - LNCC Antônio José da Silva Neto - IPRJ / UERJ - IPRJ/ UERJ Rafael Alves Bonfim de Queiroz - Universidade Federal de Ouro Preto - UFOP
Suplente Banca Examinadora: Gilson Antônio Giraldi - Laboratório Nacional de Computação Científica - LNCC Marcelo José Colaço - Universidade Federal do Rio de Janeiro - UFRJ
